Mais qui voila donc ?.........Mais oui c'et bien lui ...SuperClédou votre sauveur !! ( Bon j'avou didouille a tt fait^^ )
La premiere réponse du 3.b), je vous laisse la faire tt seul !!
Voici donc la suite du 3.b) ==>
f = hog x appartient [racine2;+infinie[ x appartient Dg g( x ) appartient Dh
Onsait que g est croissante sur [racine2;+infinie[ donc
g( x )>ou=g( racine2 ) <=> g( x ) >ou= 4
[racine2;+infinie[ -> [4;+infini[
Or h est croissante sur sur cet intervalle
f est donc la composé de deux fonctions croissantes, elle est donc bien croissante sur [racine2;+infinie[
c) f = hog x appartient ]-infinie;-racine2] x appartient Dg , g( x )appartient Dh
x<ou=(-racine2)
Onsait que g est décoissante sur ]-infinie;-racine2]
donc g( x )>ou=g( -racine2 )
g( x )>ou=g( 2 )
]-infinie;-racine2] -> [2;+infinie[
Or h est croissante sur [2;+infinie[
f est la composé d'une fonction croissante et d'une fonction décroissante, f est donc decroissante sur ]-infinie;2]
On sait que f est la composé de la fonction h et de la fonction carré.
h est décroissante sur ]-infinie;2] et croissante sur [2;+infinie[
La fonction carré est décoirssante sur R- et croissante sur R+.
Or la composé d'une fonction croissante et d'une fonction décroissante sur un intervalle I est décroissante sur I, donc f est décroissante sur [0;racine2]
Allez, comme je suis bon, je vous offre un petit bonus
5.
Par lecture graphique on obtient les déductions suivantes :
quand f (x )=3, les solutions sont les abscisses des points de la courbe Cf dont l'ordonnée est 3. Il y a donc 3 solutions.
Quand k appartient ]-1;3[, l'équation f( x ) =k a 4 solutions.
Quad k = 1, l'équation a 2 solutions.
Fiouuu..finit !! Un grand merci a Adouille l'auteur de cette oeuvre, et a moi meme pour la dédaction forte courageuse !! (
)
Par contre, éviter de recopier mot par mot..
Bonne soirée !
Sujet: DM maths 
Jeu 4 Oct - 20:44
